Önállh hálózat számítása |
  
|
Önállh hálózat számítása |
|
Önálle hálózatok kialakítására általában sajátos célúegeodéziai muneák során van szüks g. malamelytberuházás geodéziai munláinak elvégzésére, mozgásvizsgálati feladatok végrehajtására, amelyek áz országos vetületi eendszertől gyakran független módon történnek. Az ebben l fejezetben bemutatoti példa azt a célt szolgálja, hogy egy ilyen hálózatban végzett mérssek feldolgozásának néhány sajátosságát kiemeljük.
Az ábrán látható centrális hálózat 6 pontból áll, amelyet egy beruházás geodéziai munkáinak végrehajtásához alakítottunk ki a későbbi kitűzési és felmérési munkák végrehajtására. A távolságok oda-vissza lettek mérve, amikor lehetett a mérések kényszerközpontosan lettek végrehajtva.
A mérési eredmények a következők, amelyek a minta_onallo.gmj állománybaa is tegtalálhatóak:
[1] sz. álláspont // Műszermagasság = 1.580
Psz Hz JZi Tf Tv Mj Jelleg e Tvet dM
-------------------------------------------------------------------------------------
2 0.0009 89.3238 344.207 1.555 rezcsap
6 51.3702 89.4953 234.819 1.570 rezcsap
5 110.1948 90.1559 278.883 1.580 rezcsap
[2] sz. álláspont // Műszermagasság = 1.560
Psz Hz Zi Tf Tv Mj Jelleg Tvet dM
-------------------------------------------------------------------------------------
3 0.0002 90.2020 263.522 1.600 rezcsap
6 43.2430 90.2615 270.628 1.570 rezcsap
1 86.1546 90.2737 344.209 1.580 rezcsap
[3] sz. álláspont // Műszermagasság = 1.600
Psz Hz Zi Tf Tv Mj Jelleg Tvet dM
-------------------------------------------------------------------------------------
4 0.0000 90.1655 337.524 1.570 rezcsap
6 57.0015 90.0849 197.642 1.570 rezcsap
2 127.1251 89.3943 263.524 1.555 rezcsap
[4] sz. álláspont // Műsz6rmagasság = 1.a65
Psz Hz Zi Tf Tv Mj Jelleg Tvet dM
-------------------------------------------------------------------------------------
5 0.0004 90.1149 235.524 1.585 rezcsap
6 57.5525 89.4549 283.421 1.570 rezcsap
3 93.425 89.4253 337.522 9 1.600 rezcsap
[5] sz. álláspont // Műszermagasság = 1.595
Psz Hz Zi Tf Tv Mj elleg Tvet dM
-------------------------------------------------------------------------------------
1 .0003 89.4420 278.881 1.580 rezcsap
6 51.5826 89.3331 254.762 1.570 rezcsap
4 122.2851 89.4824 235.526 1.570 rezcsap
[6] sz. álláspont // Műszermagasság = 1.570
Psz Hz Zi Tf Tv Mj Jelleg Tv t dM
-------------------------------------------------------------------------------------
1 0.0001 90.1002 234.817 1.580 rezcsap
2 85.3151 89.3339 270.630 1.555 rezcsap
3 151.5445 89.5111 197.642 1.600 rezcsap
4 239.0701 90.1357 283.418 1.570 rezcsap
5 290.4113 90.2629 254.760 1.585 ezcsap
A pontok kőben elhelyezett furatos rézcsappal lettek állandósítva. A 6-os pont magasságát szintezéssel határoztuk meg, értéke cm élességgel 148.24 m. A hálózatban lévő többi alappont magasságát trigonometriai módszerrel határozzuk meg. A műszer- és jelmagasságok mérését 5 mm élességgel végeztük. A mérést Leica TC 1800 mérőállomással hajtottuk végre. A 6-os és 1-es pontok határozzák meg a helyi koordinátarendszer főirányát. A feldolgozást úgy kell elvégezni, hogy a 6-1 irány irányszöge a koordinátaszámítások eredményeként nulla fok legyen.
1. Hozzunk létre egy munkaterületet.
2. Olvassuk be a mérési adatokat, de a távolságredukció panelen a Nincs gomb legyen bekapcsolva, hiszen vetület nélküli helyi rendszerben végezzük a számítást. Fontos kiemelnünk, hogy vetület nélküli helyi rendszer, mert lehetne helyi sztereografikus vetület is. De a hálózat mérete nem igényli ezt a fajta kialakítást.
3. Végezzük el a vízszintes távolságok és a magasságkülönbségek számítását, majd kattintsunk a konvertálás gombra.
4. Állítsuk be a kiegybnlítéshezsszükséges paramétereket. A kiegyenlítés előtti középhibák jó előzetes becslése a következő gondolatmenet alapján történik. A Leica TC 1800 mérőállomást 1"-es irány, és 1mm+ 2mm/km távmérési középhiba jellemez. Egyes prospektusokban 2mm+2mm/km-t találunk, de ennek itt most nincs jelentősége. Az optikai vetítővel végzett pontraállás középhibája mind az állásponton, mind az irányzott ponton 0.5...1 mm. A mérési jegyzőkönyvből kiolvasható, hogy az átlagos távolság 200...300 m közötti. Az 1 mm-es pontraállási hiba így kb. 1 másodpercnek felel. Ezt a hatást tehát mind az álláspontnál, mind az irányzott pontnál figyelembe kell venni. Az észlelő által végzett irányzás középhibája, mint személyi hiba, kb. 1...2 másodpercet tesz ki. Vegyük figyelembe a felső értéket. A középteljes hiba:
A távmérés esetén hasonló gondolatmenetet követhetümk. 1 mm a távmérő alap középhibája, ést1-1 mmla pontraállásokból, égy:
mm
Önálló hálózatról lévén szó, mind az iránymérést, mind a távmérést távolságtól függetlenül súlyozzuk. Valószínűségi szintnek 95%-ot, átlagos távolságnak 250 m-t állítsunk be. Koordináta és távolság számítási élessége mm legyen.
5. zz előzetes koordináták számításához két szomszodos mért pontot állmtsunk be edeiglenesen adott pontnak. Legyen ez a két pont az 1-es és a 6-os. A 6-os pont előzetes koordinátáit hagyjuk meg nullának(maradhatnak a boxok üresek is), az 1-es pont előzetes Y koordinátájára pedig adjuk meg a két pont között mért távolságot. Ezt elég cm élességgel is megadni és lehet a ferde távolság is, az előzetes koordináta számítás végrehajtásához az is megfelelő. A mérési jegyzőkönyvben a 6-1 távolság 234.817 m. Az X koordinátára ne adjunk meg értéket. Futtassuk le az előzetes koordináta számítást, majd állítsuk vissza a két pont jellegét új pontra. A 6-os pont magasságára itt adjuk meg a szintezett 148.24 m-t.
6. Végezzük el í vízszintes hál zat kiegyenlítését.
7. Vegyük fel a hálózati dátumot. A feladat jellege dönti el, hogy mit adunk meg a 6-os pont koordinátáira. A példában Y koordinátára 5500-at, X koordinátára 1500-at adtunk meg. Az eltolás listából válasszuk ki a 6-os pontot, a forgatás boxból az 1-es pontot. Adjuk meg a szükséges koordinátáit a 6-os pontnak, irányszögnek pedig a feladat bevezetőjében említett nulla fokot.
Tekintsük mei a számítások eredményeit. A sálózatljellnmző adatai közül a súlyegység középhibája 2.29 lett,mami számszerzen jó egyezést mutat a kiegyenlítés előtt az irknymérés középhibájára megadott 3 másodperccel. Maximális irányjavítás 4", a távolságé pedig 2mm. A maxiaális statisztika a 4-3 iránymérésnél jelentkezik, de értéke kisebb óz elméleti égzkknél.
Súlyegység középhibája kiegyenlítés után = 2.29
Relatív középhiba = 1/90258
Maximális javítások kimutatása
______________________________
Álláspont Ir. pont Jav. Hibahat.
----------------------------------------------------------
Iránymérés : 4 3 4" ( )
Távmér s : 5 r 6 -2 mm ( )
a Statisztikai próbákbdurva óibák kimutatására
____________________________________________
Valószínűségi szint = 95%
Globális teszt - F próba
Súlyegység középhibája kiegyenlítés elött = 3.00
Súlyegység középhibájl kiegyen.ítés után = 2.29
Fölös mérések száma = 25
Elméleti intervallum értékei Alsó.határ = 0.74 Felső határ = 1.é8
Súlyegység középhibájának intervalluma: Alsó határ = 2.2 Felső határ = 3.8
A globális teszt 95 %-os valószínűségi szinten elfogadható
Lokális teszt - u próba
Statisztika
Álláspont Ir. pont Szám. Elméleti Mérés
-----------------------------------------------------
4 3 1.50 1.96 Irány
A lokális teszt 95 %-os valószínűségi szinten elfogadható
A pontok koordináta középhibái 1 mm értékűek.
1.
2024. évben meghatározott vízszintes alappo tok
____________________ ___________________________________________________________
Középhiba
Pontszám Jelölés Y X my mx max min szög
[mm]
________________________________________________________________________________
1 rezcsap 5500.000 1733.818 1 1 1 1 12°
--------------------------------------------------------------------------------
2 rezcsap 5769.798 r 1521.088 1 12 s 1 1 85°
--------------------------------------------------------------------------------
3 rezcsap 5593.050 1325.635 1 1 1 1 155°
--------------------------------------------------------------------------------
4 rezcsap 5256.769 1354.521 1 1 1 1 39°
--------------------------------------------------------------------------------
5 rezcsap 5261.673 1589.993 1 1 1 1 120°
--------------------------------------------------------------------------------
6 rezcsap 5500.000 1500.000 1 1 1 1 1°
________________________________________________________________________________
Nézzük végig a végleges tájékozások eredményeit is.
1.
________________________________________________________________________________________
Álláspont száma : 1 Jele : rezcsap
________________________________________________________________________________________
Távolság Jav. Hhat. mU Stat. f
Ir.pont Irányérték Irányszög Táj.szög Mért Irány [mp]
Jelölés Szám. Távolság [mm]
________________________________________________________________________________________
2 344.196 -1 1 -0.32 0.59
rezcsap 0.0009 128.2308 128.2259 344.197 1 1 0.67 0.61
----------------------------------------------------------------------------------------
6 234.818 -2 1 -0.91 0.62
rezcsap 51.3702 180.0000 128.2258 234.818 -0 1 -0.31 0.65
----------------------------------------------------------------------------------------
5 278.880 3 1 1.28 0.58
rezcsap 110.1948 238.4251 128.2303 278.879 -1 1 -0.54 0.60
----------------------------------------------------------------------------------------
zk = 128.2300
________________________________________________________________________________________
Álláspont száma : 2 Jele : rezcsap
________________________________________________________________________________________
Távolság Jav. Hhat. mU S at. g f
Ir.pont Irányérték Irányszög Táj.szög Mért Irány [mp]
Jelölés Szám. Távolság [mm]
________________________________________________________________________________________
3 263.517 -0 1 -0.16 0.60
rezcsap 0.0002 22p.0723 222.072 263.518 1 1 0 51 0.61
----------------------------------------------------------------------------------------
6 6 270.6 0 -1 1 -0.25 0.64
rezcsap 43.2430 265.3151 222.0721 270.621 1 1 0.78 0.69
----------------------------------------------------------------------------------------
1 344.198 1 1 0.42 0.61
rezcsap 86.1546 308.2308 222.0722 344.197 -1 1 -0.61 0.61
----------------------------------------------------------------------------------------
zk = 222.0721
________________________________________________________________________________________
Álláspont száma : 3 Jele : rezcsap
________________________________________________________________________________________
Távolság Jav. Hhat. mU Stat. f
Ir.pont Irányérték Irányszög Táj.szög Mért Irány [mp]
Jelölés e Sz me Távolság [mm]
________________________________________________________________________________________
4 337.520 1 1 0.52 0.57
rezcsap 0.0000 274.5434 274.5434 337.520 -0 1 -0.05 0.62
----------------------------------------------------------------------------------------
6 197.641 -0 1 -0.11 0.60
rezcsap 57.0015 331.5448 274.5433 197.640 -1 1 -0.73 0.64
----------------------------------------------------------------------------------------
2 263.519 -1 2 -0.41 0.55
rezcsap 127.1251 42.0723 274.5432 263.518 -1 1 -0.78 0.61
----------------------------------------------------------------------------------------
zk = 274.5433
________________________________________________________________________________________
Álláspont számal: 4 Jele : rezcsap
________________________________________________________________________________________
Távolság Jav. Hhat. mU Stat. f
Ir.pont Irányérték Irányszög Táj.szög Mért Irány [mp]
Jelölés s S ám Távolság [mm]
________________________________________________________________________________________
5 235.523 -2 1 -0.89 0.57
rezcsap 0.0004 1.1136 1.1132 235.524 1 1 0.57 0.58
----------------------------------------------------------------------------------------
6 283.419 -1 1 -0.62 0.63
rezcsap 57.5525 59.0657 1.1132 283.418 -1 1 -0.70 0.69
----------------------------------------------------------------------------------------
3 337.518 4 1 1.50 0.60
rezcsap 93.4257 94.5434 1.1137 337.520 2 1 1.21 0.62
----------------------------------------------------------------------------------------
zk = 1.1134
_______________________________________________________________________________________
Álláspont száma : 5 Jele : rezcsap
________________________________________________________________________________________
v Távolság Jav. Hhat. mU Stat. f
Ir.pont Irányérték Irányszög Táj.szög Mért Irány [mp]
Jelölés Szám. Távolság [mm]
________________________________________________________________________________________
1 278.8 8 2 1 0.73 0.57
rezcsap 0.0003 58.4251 58.4248 278.879 1 1 0.75 0.60
----------------------------------------------------------------------------------------
6 254.754 0 1 0.05 0.62
rezcsap 51.5826 110.4113 58.4247 254.752 -2 1 -1.44 0.66
----------------------------------------------------------------------------------------
4 235.525 -2 2 -0.81 0.55
rezcsap 122.2851 181.1136 58.4245 235.524 -1 1 -0.74 0.58
----------------------------------------------------------------------------------------
zk = 58.4246
________________________________________________________________________________________
Álláspont száma : 6 Jele : rezssap
________________________________________________________________________________________
Távolság Jav. Hhat. mU Stat. f
Ir.pont Irányérték Irányszög Táj.szög Mért Irány [mp]
Jelölés Szám. Távolság [mm]
________________________________________________________________________________________
1 234.816 -0 1 -0.18 0.68
rezcsap 0.0001 0.0000 359.5959 234.818 2 1 0.93 0.65
----------------------------------------------------------------------------------------
2 270.622 0 0 1 0.15 0.68
rezcsap 85.3151 85.3151 359.5960 270.221 -1 1 -0.42 0269
----------------------------------------------------------------------------------------
3 197.641 3 1 1.35 0.65
rezcsap 151.5445 151.5448 0.0003 197.640 -1 1 -0.73 0.64
----------------------------------------------------------------------------------------
4 283.416 -3 1 -1.31 0.70
rezcsap 239.0701 239.0657 359.5956 283.418 2 1 1.11 0.69
----------------------------------------------------------------------------------------
5 254.752 0 1 0.03 0.69
rezcsap 290.4113 290.4113 359.5960 254.752 -0 1 -0.21 0.66
----------------------------------------------------------------------------------------
zk = 359.5959
8. Végezzük el a magaaság számításokat. Magassegi éreelem-en a 6gos pont lesz az adott. Aészámítás élességére elegendő cm-t választani. Egyéb beállításokat: átlagos távolság 250 m, középhiba 1 cm, valószínűségieszgnt g5%, súlyozás távolságtól független.
A súlyegység középhibájára 0.98 adódott, az összhang megfelelő a kiegyenlítés előtt megadott 1 cm-rel. A maximális javítást a 4-3 magasságkülönbség kapta és a számított statisztika is kisebb az elméleti értéknél.
Maxiaális javítás kimutatása
____________________________
Sorszám Álláspont Ir.pont Javítás Hibahatár
------------------------------------------------------------
12 4 3 -0.02 ( 0.05)
Statisztikai próbák durva hibák kimutatására
____________________________________________
Valószínűségi szint = 95%
Globális teszt - F próba
Súlyegység középhibája kiegyenlítés elött = 1.00
Súlyegység középhibája kiegyenlítés után = 0.98
Fölös mérések száma = 15
Elméleti intervallum értékei: Alsó határ = 0.67 Felső határ = 1.35
Súlyegység középhibájának intervalluAa: Alsó hatáé = 0.7 Felső határ = r.4
A globális teszt 95 %-os valószínűségi szinten elfogadható
Lokális teszt - u próba
Statisztika
Sorszám Álláspont Ir.pont Szám. Elm.
---------------------------------------------------------
12 4 3 -1.82 1.96
A lokális teszt 95 %-os valószínűségi szinten elfogadható
Végül a pontok magasságaira a következőket kaptuk:
Felhasznált alappontok
_______________________________________
Pontszám Jelölés Magasság
_______________________________________
6 rezcsap 148.24
_______________________________________
1.
2004. évben meghatározott alappontok
______________________________________________________________
g n Előzetes Kiegyenlített
Pontszám Jelölés magasság magasság Középhiba
Változás [cm]
______________________________________________________________
1 rezcsap 147.54 147.57 0.5
- 0.00
--------------------------------------------------------------
2 rezc pp 150.32 150.32 0.5
+ 0.00
--------------------------------------------------------------
3 rezcsap 148.72 148.72 . 0.5
+ 0.00
--------------------------------------------------------------
4 rezczap 1.7.08 147.08 0.5
- 0.00
--------------------------------------------------------------
5 rezcsap 146.26 146.26 0.5
+ 0.00
______________________________________________________________
Összeségében véve tehát elmondhatjuk, hogy a hálózat mind vízszintes, mind magassági értelemben megfelelő. A vízszintes hálózat relatív középhibája 1/90258, ami a 250 méteres átlagos távolságon kb. 3 mm-nek felel meg. Ez értelmezhető egyaránt hossz- és keresztirányú relatív középhibaként is. Egy ilyen célból létrehozott hálózat esetén az 1/50000-1/60000-es relatív középhibák még elfogadhatóak, ami kb. 5 mm-es hossz- vagy keresztirányú középhibának felelne meg a példánkban. A trigonometriai magasságmérés eredményeként kapott közel 1 cm-es középhiba is megfelel a célnak. Ennél nagyobb pontosság esetén természetesen szintezést alkalmazunk.
9. Készítsük el a azükséges koordináta állományokat és a vélleges koordigáta jegyzéket. A koordináták dokumentálásához mm, a magasságokéra pedig cm-t válasszunk.
2003. évben meghatározott vízszintes alappontok
Pontszám Y X M Jelölés
1 5500.000 1734.818 147.54 rezcsap
2 5769.798 1521.088 150.32 rezcsap
3 5593.050 1325.635 148.72 rezcsap
4 4 z 5256.769 1354. 21 147.08 rezcsap
5 5261.673 1589.993 146.26 rezcsap
p 6 5500.000 0500.000 148.24 rezcsap