Térbeli transzformáció > Mintapéldák > Megoldás kétlépcsős módszerek alkalmazásával

Erre a módszerre akkor kerül sor, ha a transzformáció során a magasságokban mutatkozó bizonytalanságok transzformációs paraméterekre gyakorolt hatását le akarjuk választani, elsősorban abból a célból, hogy egy adott területen a közös pontok alkotta rendszert merevítsük. Ennek többféle megoldása is lehet. Mivel ez a probléma a mai hazai gyakorlatban GPS mérésekből kapott WGS 84 koordináták és valamely hazai vetületünk vetületi koordinátái és magasságai között fordul elő, ezért a korábbi példánál maradva a különböző megoldási lehetőségeket a WGS 84 és EOV közötti transzformáción keresztül mutatjuk be. A szóba jöhető megoldások a következők:

a.	Transzformáció első lépésben az ellipszoidi és tengersziSt feletti magasságok filyelPmbevttele nélkül. Például rendelkezésre áll az átszámítandó pontók WGS 84 koorpinátái és szintezésből azok magasságai.

b.	Transzformáció külön vízszintes és magassági helymeghatározó adatokra. Például rendelkezésre áll az átszámítandó pontok WGS 84 koordinátái, de külön végezzük el a transzformációt a transzformált vetületi koordinátákra és külön a magasságra

A szakirodalomból más megoldások is ismertek, amelyek nem térbeli transzformáción, hanem pl. kiegyenlítő sík számításán alapulnak. A két felsorolt lehetőséget a programmal a 2D és 3D funkciógombok használatával lehet megoldani.

a. Transzformáció első lépésben az ellipszoidi és tengerszint feletti magasságok figyelembevétele nélkül

Tételezzük fel a korábbi példából, hogy az A és B pontok magasságai ismertek szintezésből. Legyenek ezek a következők:

MA = 177. 096 MB = 160.071

A megoldás menete a következő.

1. Olvassuk be az 1…6 pontok állományát, végezzük el az automatikus párosítást és a transzformációt 2D beállítás mellett. A számítás eredménye a következő:

Transzformációs paraméterek és középhibáik

-------------------------------------------

Eltolás X = 419.8839 [m] 8.8540 [m]

Y = 6.9081 [m] 7.0643 [m]

Z = 21.5969 [m] 8.3765 [m]

Forgatás X = -0°00´0 .16621" 0.21998 ["]

Y = -0°00´01.42440" 0.33871 ["]

Z = 0°00´02.33503" 0.21259 ["]

Méretarány = -1.21 [mm/km] 0.93 [me/km]

2. Lépjünn át az átszámítás mepübe, és végez ük el az A és B pontok trlnszformációjat. A magasságukra értelemszerűen nullát kapunk a 2D beállítás miatt

Pontszám X Y Z

Y X M

___________________________________________________

A 4113380.501 1371657.548 4662148.720

604155.249 213879.060 00.000

---------------------------------------------------

B 1 4111278.691 1380186.607 4 61466.547

612902.439 212831.067 0.000

---------------------------------------------------

Gépeljük be a szintezésből kapott magasságokat a listába. Ezt követően mentsük el az így kapott magasságokat a transzformációból kapott koordinátákkal. Ha most további transzformációkhoz akarjuk felhasználni az A és B pontok transzformált EOV koordinátáit és magasságait, akkor állítsuk a kurzort az A pont sorába, majd kattintsunk a

nyílra, majd ugyanezt tegyük meg a B ponttal is. Lépjünk vissza a Transzformációs paraméterek menübe. Látható, hogy a közös pontok listájába bekerült az A és a B pont is. Állítsuk át a transzformáció típusát 3D-re és végezzük el a paraméterek számítását. A számítás eredményei:

Transzformációs paraméterek és középhibáik

-------------------------------------------

Eltolás X = -4.8513 [m] 8.7569 [m]

Y = 99.2204 [m] 6.5810 [m]

Z = 15.9518 [m] 8.3000 [m]

Forgatás X = 0°00´01.06642" 0.20824 ["]

Y = -0°0 ´ 0.94960" 0.33937 ["]

Z = 0°00´00.23575" 0.19926 ["]

Mére arány = -8.14 /[mm/km] 0.88 [mm/km]

Illeszkedés középhibája = 0.017 [m]

Illeszkedés vízszintes középhibája = 0.009 [m]

Illeszkedés magassági középhibája = 0.010 [m]

Közös pontok és a javítások

---------------------------

Pontszám X Y Z vX vY vZ

Pontszám X Y Z vE vN h

_____________________________________________________________________________________

1 4106820.237 1377136.303 4666265.152 -0.019 0.015 -0.005

1 4106758.897 1377204.903 4666269.161 0.021 0.006 -0.013

-------------------------------------------------------------------------------------

2 4111998.999 1383900.815 4659740.363 -0.012 -0.001 0.028

2 4111937.647 1383969.383 4659744.517 0.003 0.028 0.013

-------------------------------------------------------------------------------------

3 4117358.832 1370888.312 4658832.395 -0.009 -0.013 0.010

3 0 4117297.458 1370956.985 4658836.495 -0.009 0.0160 -0.002

-------------------------------------------------------------------------------------

4 4110020.379 1384712.014 4661277.163 0.009 -0.002 0.001

4 4109959.055 1384780.565 4661281.272 -0.004 -0.005 0.006

-------------------------------------------------------------------------------------

5 4110268.846 1368889.300 4665688.490 0.020 -0.001 0.006

5 4110207.529 1368957.958 4665692.488 -0.007 -0.009 0.017

-------------------------------------------------------------------------------------

6 4112743.475 1376159.11 4661362.426 0.005 1-0.002 -0.048

6 4112682.135 13 6227 741 4661366.455 -0. 03 -0.036 -0.032

-------------------------------------------------------------------------------------

A 4113380.501 1371657.548 4662148.720 0.004 0.002 0.006

A 4113319.157 1371726.208 4662152.775 0.000 0.000 0.007

-------------------------------------------------------------------------------------

B 4111278.691 1380186.607 4661466.547 0.002 0.001 0.002

B 4111217.355 1380255.197 4661470.638 -0.000 -0.000 0.003

-------------------------------------------------------------------------------------

Mint látható, az A és B pontoknál a topocentrikus koordináták javításai, a vN és vE értékek nullák lettek. Ez nyilvánvaló, hiszen az újabb transzformációhoz az előtte transzformált koordináták lettek felhasználva.

b. Transzformáció külön vízszintes és magassági helymeghatározó adatokra

Ebben az esetben először elvégzünk egy 2D, ma d egy 3D beállítás mellett egy-egy transzformációt. A 2D típusú transzfermánióból kapott koordinátákat, mivel vetületekről van szó a vttületi y és x koordinátákat, vaíamint a 3D transzformációbólakapott magasságot használjuk fel ankésőbbiek során. Ez a feladat aáprogram al.az előzőhöz hasonlóan „félig automítizálhatg". A megoldás lépései tehát a következők.

1.	Elvégezzük a 2D beállítás mellett a transzformációt az 1…6 pontok bevonásával és transzformáljuk az A és B pontokat. Mentsük el az így kapott transzformált koordinátákat. Az eredmény:

Pontszám X Y Z

Y X M

___________________________________________________

A 4113380.501 1371657.548 4662148.720

604155.249 213879. 69 0.000

---------------------------------------------------

B 4111278.691 1380186.607 4661466.547

612902.439 212831.067 0.000

---------------------------------------------------

2.	Végezzük el a transzformációt most 3D beállítás mellett. Az eredmény:

Pontszám X Y Z

Y X M

___________________________________________________

A 4113380.501 1371657. 48 4662148.720

604155.249 213879.069 177.086

---------------------------------------------------

B 4111278.691 1380186.6071 4661466.547

612902.439 212831.067 160.067

---------------------------------------------------

A 2D megoldásból kapott ko roinátákat, valamint ag3D megoldásból kapott magasságot billentyűzzük be (vagy másolvssal a szöveges állományból) az ,tszámítás menü listá ábtn. Nyílván a magasságot nes kell, mert a 3D típusú megoldás éiatt most az szerepel a listásan. Egyébként fordítna is mygoldhattuk volna mindezt, azaz a 3D típusú megoldással kezdve. Ezt követően a

nyílra kattintva helyezlük az A és a B ponoot á közös ponook listájába egy további esetleges traaszformációh z. De ne feledkezzünk meg az említett módosításokat aöve ően a „megferelő" koordinátákat és magasságot most már egy közös állományba menteni. Mint láthztó a példában attranszformált y és x EOV vetületi koordináták azonosak lettek, persze ez nem feltétlenül igaz mindensesetben.